Hur man beräknar sammansatt årlig tillväxttakt eller CAGR

Du kan lära dig hur man beräknar en investerings totala avkastning och en investerings sammansatta årliga tillväxttakt, även kallad CAGR, på några minuter. Detta borde hjälpa dig att utvärdera din investeringsprestanda lättare, eftersom du kan mäta hur mycket rikare eller fattigare du är från dina investeringar i olika tillgångsklasser som aktier, obligationer, fonder, guld, fastigheter eller småföretag.

En introduktion till begreppet totalavkastning

Den totala avkastningen på investeringen är enkel och enkel. I grund och botten berättar investeraren den procentuella vinsten eller förlusten på en tillgång baserad på hans köpeskilling. För att beräkna totalavkastningen dela försäljningsvärdet av positionen plus eventuella utdelningar mottagna av den totala kostnaden. I huvudsak fungerar detta till realisationsvinster plus utdelning i procent av de pengar du lagt ut för att köpa investeringen.

Hur man beräknar totalavkastning

En investerare hade en kostnadsbas på $ 15, 100 i PepsiCo-aktien (hon köpte $ 15 000 av Pepsico-aktien och betalade $ 100 totala provisioner på köp och sälj order). Hon fick 300 dollar kontantutdelning under den tid hon innehöll. Senare sålde hon positionen för $ 35, 000. Vad var hennes totala avkastning?

Vi kan koppla variablerna till den totala avkastningsformeln för att hitta vårt svar. Först tar vi 35 000 dollar emot vid försäljningen av aktierna och lägger till 300 $ kontantutdelningar som erhållits för att få $ 35, 300.

Därefter delar vi upp detta med kostnadsbasen på $ 15, 100. Resultatet är 2. 3377% eller 133. 77% totalavkastning på investerad revisor (kom ihåg att 1. 0 av den totala avkastningen är huvudmannen så att vi måste subtrahera det om vi vill uttrycka vinsten eller förlusten som en procentandel, 2. 3377 - 1. 0 = 1. 3377, eller 133. 77% uttryckt i procent.

Hade resultatet varit 1, 5 hade den totala avkastningen uttryckt som en procent skulle ha varit 50% (1,5-1,0 = 5 eller 50%)).

Var detta en bra avkastning på investeringen? Den totala avkastningen kan inte svara på den frågan eftersom den inte tar hänsyn till hur länge en investering hölls. Om investeraren tjänade 133,7% på fem år är det anledning till firande. Men det tog henne tjugo år att producera en sådan avkastning, det skulle ha varit en fruktansvärd investering.

En introduktion till konceptet för sammansatt årlig tillväxttakt (CAGR)

Behovet av att redogöra för hur lång tid det tar att producera en viss totalavkastning, är att investeraren behöver en metrisk som kan jämföra den avkastning som genereras genom olika investeringar under olika tidsperioder. Det här är där CAGR kommer till undsättning. CAGR representerar inte ekonomisk verklighet i viss mening utan snarare är det ett värdefullt akademiskt begrepp.En aktieposition kan vara upp 40% ett år och ner 5% nästa. CAGR ger den årliga avkastningen för en sådan investering som om den hade vuxit i jämn, jämn takt. Med andra ord, det berättar hur mycket du skulle behöva tjäna varje år, sammansatt på din huvudansvarig, för att komma fram till det slutliga försäljningsvärdet. Den verkliga resan kan vara (och ofta är) mycket mer flyktig.

Praktiskt taget alla de bästa aktieinvesteringarna i historien har upplevt nedgångar på 50% eller mer, topp-till-tråg, samtidigt som deras ägare blir fantastiskt rika.

"Kunde du inte bara ta den enkla avkastningen och dela den med det antal år investeringen hölls?" du kanske frågar. Tyvärr inte. För att förstå orsaken, gå tillbaka till vårt PepsiCo-exempel och anta att investeraren hade hållit sin position i tio år. En person som inte förstår matematiken kan dela upp den totala avkastningen på 133,7% med 10 år och beräkna att hennes årliga avkastning var 13,38%. Försök att kontrollera matematiken med hjälp av det framtida värdet av en enda mängd formel. Om du gör det kommer du att upptäcka att investeringen på ungefär $ 15.000 hade ökat med 13. 38% årligen, det skulle ha varit värt ett slutvärde på $ 52, 657; långt ifrån de 35 000 dollar för vilka investeringen såldes.

Orsaken till skillnaden är att denna felaktiga metod inte tar hänsyn till sammansättning. Resultatet är en grov felaktighet i den faktiska avkastningen som investeraren haft varje år.

Hur man beräknar föreningens årliga tillväxttakt (CAGR)

För att beräkna CAGR måste du börja med den totala avkastningen. I vårt exempel ovan var den totala avkastningen 2 337 (133,7%). Vi vet också att investeringen hölls i tio år.

Multiplicera den totala avkastningen (2. 3377) med X-roten (X är det antal år investeringen hölls). Detta kan förenklas genom att ta den inversa av roten och använda den som en exponent. I vårt exempel, 1/10 eller. 10 (om antalet år varit 2, kunde du ha tagit 1/2 eller 5 som exponent, 3 år skulle vara 1/3 eller 33 som exponent, fyra år skulle vara 1/4 eller 25. och så vidare.)

I vårt exempel ovan skulle CAGR beräknas enligt följande:

2. 377 ^(.10) = 1. 09 eller 9% sammansatt årlig tillväxttakt (återigen, återkall 1. 0 representerar huvudvärdet som måste subtraheras, ergo, 1. 09 - 1. 0 = . 09 eller 9% CAGR uttryckt i procent).

Med andra ord, om vinsterna på PepsiCo-investeringen släpptes ut, ökade investeringen med 9% sammansatt årligen. För att kontrollera resultatet, använd det framtida värdet av ett enda belopp. I huvudsak innebär detta att om investeraren hade tagit ungefär 15 000 dollar till en bank i tio år och tjänat 9% på sina pengar skulle hon ha slutat med samma balans på 35, 300, 300 i slutet av perioden.

Fler exempel visar dig hur man beräknar sammansatt årlig tillväxttakt (CAGR)

För 30 år sedan köpte Michael Adams $ 5 000 aktier i Wing Wang Industries Inc. Han sålde nyligen aktierna för $ 105 000. Under hans innehav period fick han totalt $ 16 500 i kontantutdelning.Både hans ursprungliga och säljande provisioner var $ 50 vardera. Beräkna totalavkastningen och CAGR av hans placeringsposition.

Steg 1: Beräkna totalavkastning

$ 105 000 mottagen vid försäljning + $ 16 500 kontantutdelning mottagen = $ 117 000
------------------ ---- (dividerat med) ----------------------
$ 5 000 investering + $ 100 totala provisioner = $ 5, 100 kostnadsbasis

= 22. 94 totalavkastning (kom ihåg, om du ville uttrycka den totala avkastningen i procent, skulle du behöva subtrahera 1 (t.ex. 22. 94 - 1), för att få 21. 94 eller 2, 194%.) < Steg 2: Beräkna CAGR

Hitta den inverse av X-roten (1/30 år = 0. 33)

22. 94 (.033) = 1. 1098 eller 10. 98% CAGR
(Återigen, kom ihåg att för att uttrycka i procent måste du subtrahera resultatet med 1 (t.ex. 1. 1098 - 1 =. 1098 , eller 10. 98% CAGR.)

Sammantaget är detta en anständig avkastning för perioden.

Upp för att prova en annan? Bra. Låt oss gå.

Jasmine Washington köpte $ 12 500 av vanliga aktier i Midwest Bank Inc. Hon sålde nyligen investeringen för $ 15 000 och fick kontantutdelning på $ 2 500 under hennes innehavstid på fyra år. Hon betalade totalt 250 USD i provisioner. Vad är hennes CAGR?

Steg 1 : Beräkna totalavkastning

$ 15 000 mottaget vid försäljning + $ 2 500 500 kontantutdelningar mottagna = $ 17, 500

---------------------- ( dividerat med) ----------------------
$ 12, 500 investeringar + $ 250 provisioner = $ 12, 750 kostnadsbasen
= 1.37 totalavkastning

Steg 2: Beräkna CAGR

1.37 (.25) = 1. 08 eller 8% CAGR

Några slutliga tankar om totalt återvändande och CAGR

Jag har pratat ganska lite i tidigare om hur investerare är d uppnått i att ignorera totalavkastning, vilket i sista hand är det enda som spelar någon roll när du har anpassat dig för risk och moraliska överväganden. En illustration är hur de flesta lagerdiagrammen är strukturerade. Detta har viktiga verkliga konsekvenser eftersom du kan förbättra din förståelse för din investeringsprestanda väsentligt och göra bättre informerade beslut som resultat genom att fokusera på totalavkastning.

Tänk på en före detta blue chip lager, den nu-konkurs Eastman Kodak. Med att aktierna torkas ut, skulle du tro att en långsiktig investerare gjorde dåligt, eller hur? Att han eller hon skulle ha förlorat alla pengar som riskerar? Inte med en lång skott. Även om det kunde ha blivit mycket bättre, hade en ägare till Eastman Kodak för 25 år före dess wipeout mer än fyrdubblats sina pengar på grund av att de totala avkastningskomponenterna drivs av utdelningar och en skattefri spin- av. Dessutom fanns det skatteförmåner till den ultimata konkursen som för många investerare kunde skydda framtida investeringsvinster, ytterligare mildra slaget. Det är relaterat till ett fenomen som jag kallar "matrisen för diversifiering".

Om ämnet för sammansatt årlig tillväxttakt är det viktigt att internalisera hur utomordentligt kraftfull det kan vara över långa tidsintervall. En extra procentenhet eller två över tjugofem eller femtio år, som de flesta arbetstagare kommer att vara lyckliga att njuta av om de börjar investeringsprocessen tidigt, kan betyda skillnaden mellan en medelmåttig pensionering och sluta med en stor förmögenhet.När nyheterna är fyllda med ännu en minimilöner som dör och lämnar en hemlig multi-million dollarportfölj, är en av de gemensamma teman att den person som byggt det privata imperiet utnyttjade en bra CAGR under många årtionden. Detta är en av anledningarna till att det är viktigt att undvika saker som kortsiktiga aktier, handel med marginaler och exponera sig för riskkapital.